Question

Cuantas soluciones tiene la ecuacion x²-25x + 144 = 0?

ayudenme ..porfa:3

Answer 1

Tiene dos posibles soluciones
Aplicando la fórmula resolvente se puede encontrar que x1= 16 y que x2= 9
Y sí reemplazamos con estos valores en donde esta la x nos va a dar como resultado que la ecuación es igual a 0.

X*(2) -25. X + 144 = 0                        x*(2) -25x + 144 = 0
16*(2) -25. 16 + 144 = 0                     9*(2) - 25 . 9 + 144 = 0
256 - 400 + 144 = 0                            81 - 225 + 144 = 0
-144 + 144 = 0                                    -144 + 144 = 0
0 = 0                                                             0 = 0


La fórmula es -b +/- /b*(2) - 4.a.c 
                                2. a
los valores de a, b y c nos lo da la ecuación.
en este caso. x*(2) -25x + 144
a = 1
b= -25
c= 144

Answer 2

Buenos días!

x² - 25x + 144 = 0

Resolvemos por factorización

Buscamos dos números que multiplicamos me den 144, y que sumados me den - 25

Los números son: 9 y 16

Abrimos dos peréntesis, en el primero va el primer signo, en el segundo va la conjugación del signo, del primero por el segundo.

Entonces:

x² - 25x + 144 = 0
(x - 9) (x - 16) = 0       
x - 9 = 0                x - 16 = 0
x = 9                     x = 16
 
Respuesta.
x₁ = 9
x₂ = 16

Tienes dos soluciones reales.

COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN
x² - 25x + 144 = 0                              x² - 25x + 144 = 0
(9)² - 25 (9) + 144 = 0                        (16)² - 25 (16) + 144 = 0
81 - 225 + 144 = 0                              256 - 400 + 144 = 0
225 - 225 = 0                                      400 - 400 = 0
0 = 0                                                       0 = 0

Listo!