Question

Un automóvil que va a 85 km/h desacelera a una razón constante de 0.50 m/s2 simplemente al dejar de pisar el acelerador. Calcule a) la distancia que recorre el automóvil antes de detenerse, b) el tiempo que le toma detenerse, y c) la distancia que viaja durante el primero y el quito segundos.

Answer 1

a) Distancia que recorre el automóvil antes de detenerse:

El ejercicio es un caso del MRUV (movimiento rectilíneo uniformemente variado)

- Hay presencia de una aceleración constante

- Por la presencia de la aceleración constante, hay una variación de la velocidad en un tiempo determinado

Usando la ecuación:

Vf^2 = Vi^2 - 2*a*Δx ⇒ negativo porque la aceleración es de frenado (se opone al movimiento)

Vf = 0 m/s (porque llega al reposo)

Despejando la distancia recorrida Δx:

Δx = - (Vi)^2 / ( - 2*a )

Debemos realizar una conversión de unidades: km/h ⇒ m/s

85 km/h * (1000 m / 1 km) * (1 h / 3600 s) = 23,61 m/s

Δx = (23,61 m/s)^2 / (2)*(0,5 m/s^2)

Δx = 557,43 m^2/s^2 / 1 m/s^2

Δx = 557,43 m ⇒ distancia recorrida hasta que el móvil se detiene

b) Tiempo que le toma detenerse

Vf = Vi - a*t

Despejando tiempo t:

t = - Vi / ( - a)

t = (23,61 m/s) / (0,5 m/s^2)

t = 47,22 s ⇒ tiempo que le toma detenerse al móvil

c) Distancia que viaja durante el primero y quinto segundo

Para t = 1 s

Δx = Vi*t - (1/2)*(a)*(t)^2

Δx = (23,61 m/s)*(1 s) - (1/2)*(0,5 m/s^2)*(1 s)^2

Δx = 23,61 m - 0,25 m

Δx = 23,36 m ⇒ distancia recorrida para t = 1 s

Para t = 5 s

Δx = (23,61 m/s)*(5 s) - (1/2)*(0,5 m/s^2)*(5 s)^2

Δx = 118,05 m - 6,25 m

Δx = 111,8 m

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