El punto H(1,4) divide al segmento AB en la razon r= AH/HB= 1/2. Si uno de los extremos es el punto B(9,-4), ¿Cuales son las coordenadas del punto A (el otro extremo?
Respuestas
Respuesta dada por:
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El método más simple lo brinda el álgebra de vectores.
Sea OA el vector posición del punto A
OA = OB + BH + HA; AH/HB = HA/BH = 1/2; luego es HA = BH / 2
OA = OB + BH + BH/2 = OB + 3/2 BH
BH = (1, 4) - (9, - 4) = (- 8, 8)
OA = (9, - 4) + 3/2 (- 8, 8) = (- 3, 8)
Es decir A(- 3, 8) es el punto buscado.
Se adjunta gráfico
Saludos Herminio
Sea OA el vector posición del punto A
OA = OB + BH + HA; AH/HB = HA/BH = 1/2; luego es HA = BH / 2
OA = OB + BH + BH/2 = OB + 3/2 BH
BH = (1, 4) - (9, - 4) = (- 8, 8)
OA = (9, - 4) + 3/2 (- 8, 8) = (- 3, 8)
Es decir A(- 3, 8) es el punto buscado.
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Saludos Herminio
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