Question

El punto H(1,4) divide al segmento AB en la razon r= AH/HB= 1/2. Si uno de los extremos es el punto B(9,-4), ¿Cuales son las coordenadas del punto A (el otro extremo?

Answer 1

El método más simple lo brinda el álgebra de vectores.

Sea OA el vector posición del punto A

OA = OB + BH + HA; AH/HB = HA/BH = 1/2; luego es HA = BH / 2

OA = OB + BH + BH/2 = OB + 3/2 BH

BH = (1, 4) - (9, - 4) = (- 8, 8)

OA = (9, - 4) + 3/2 (- 8, 8) = (- 3, 8)

Es decir A(- 3, 8) es el punto buscado.

Se adjunta gráfico

Saludos Herminio