Question

¿Cual es el valor de x si la distancia entre P(8 ; -1) y Q(x ; 3) es 4√ 10?

Answer 1

La distancia entre dos puntos es determinada mediante la relación

                    d = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]

En el caso en estudio

                    dPQ = 4√10 = √[(x - 8)^2 + (3 + 1)^2]
                                
                                        = √(x^2 - 16x + 64 + 16)

                                        = √(x^2 - 16x + 80)

                         (4√10)^2 = [(√x^2 - 16x + 80)]^2

                              16*10 = x^2 - 16x + 80

                                    x^2 - 16x + 80 - 160 = 0

                                    x^2 - 16x - 80 = 0

Factorizando
                                    (x - 20)(x + 4) = 0

                                     x - 20 = 0
                                                          x1 = 20
                                    x + 4 = 0
                                                          x2 = - 4

                                        x PUEDE SER - 4 o 20

NO DEJES DE COMPROBAR!!