Question

La velocidad angular de un disco disminuye uniformemente desde 12 a 4 rad/s en 16 segundos calcular la aceleracion angular y el numero de vueltas que efctua en ese tiempo

Answer 1

Usando la ecuación de cinemática rotacional:

ωf = ωi + α*t

ωf: velocidad angular final ⇒ 4 rad/s

ωi: velocidad angular inicial ⇒ 12 rad/s 

α: aceleración angular constante ⇒ ?

t: tiempo en que ocurre el cambio de velocidad angular en presencia de la aceleración angular ⇒ 16 s

Despejando de la ecuación la aceleración angular α:

α = ( ωf - ωi ) / t

α = [ ( 4 - 12 ) rad/s ] / ( 16 s )

α = ( - 8 rad/s ) /( 16 s )

α = - 0,5 rad/s^2 ⇒ aceleración angular de frenado, puesto que hubo un decremento de la velocidad angular 

Para calcular el # de vueltas ⇒ θ (posición angular)

Δθ = ωi * t - (1/2)*(α)*(t)^2

Δθ = (12 rad/s)*(16 s) - (1/2)*(0,5 rad/s^2)*(16 s)^2

Δθ = 192 rad - 64 rad

Δθ = 128 rad

Realizando la conversión: rad ⇒ °

128 rad * (360° / 2π rad) = 7333,86°

Para calcular el # de vueltas, sabemos que ⇒ 1 vuelta = 360°

7333,86° / 360° = 20,37 vueltas

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