(ecuaciones de primer grado con una incógnita) Se compran 25 paquetes de algodón, 32 jeringas y 24 gasas y se cancela por ello $ 160.900. Si cada jeringa cuesta el triple de cada gasa, más $ 200 y cada paquete de algodón cuesta el doble de cada gasa, más $ 100. ¿Cuánto cuesta cada producto?
Respuestas
Respuesta dada por:
6
Plantearemos todo matemáticamente y empleando variables que nos permitan relacionar cada uno de los artículos y así poder determinar su precio.
En cuestión de precios:
25A + 32J + 24G = 160900
- Cada jeringa cuesta el triple de cada gasa más 200$:
J = 3G + 200
- Cada paquete de algodón cuesta el doble de cada gasa, más 100$:
A = 2G + 100
- Sustituimos ambas expresiones en la primera ecuación:
25 × (2G + 100) + 32 × (3G + 200) + 24G = 160900
50G + 2500 + 96G + 6400 + 24G = 160900
170G = 152000
G = 894.12$ (precio por una gasa)
Consiguiendo los demás precios:
J = 3 × 894.12 + 200 = 2882.36$ (precio de una jeringa)
A = 2 × 894.12 + 100 = 1988.24 (precio por un algodón)
En cuestión de precios:
25A + 32J + 24G = 160900
- Cada jeringa cuesta el triple de cada gasa más 200$:
J = 3G + 200
- Cada paquete de algodón cuesta el doble de cada gasa, más 100$:
A = 2G + 100
- Sustituimos ambas expresiones en la primera ecuación:
25 × (2G + 100) + 32 × (3G + 200) + 24G = 160900
50G + 2500 + 96G + 6400 + 24G = 160900
170G = 152000
G = 894.12$ (precio por una gasa)
Consiguiendo los demás precios:
J = 3 × 894.12 + 200 = 2882.36$ (precio de una jeringa)
A = 2 × 894.12 + 100 = 1988.24 (precio por un algodón)
Respuesta dada por:
0
Respuesta:
y = 3z + 200
y = 2682.33 + 200 = 2882.33
x = 2z + 100
x = 1788.22 + 100 = 1888.22
Las gasas cuestan 894.11$, las jeringas cuestan 2882.33$ y el algodón cuesta 1888.22$
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