Question

En un triángulo, un ángulo interior mide 20° más que el otro, pero 35° menos que ele tercero¿cual es la diferencia entre el suplemento del menor y el complemento del mayor?

Answer 1

Digamos que los 3 ángulos internos del triángulo se llaman A,B,C
Planteas las ecuaciones con lo que te establecen:
A = B+20°
C = A+35°
Mira que son 3 variables pero sólo 2 fórmulas, entonces te basas de un propiedad de la geometría en la que la suma de los ángulos internos de un triángulo suman 180°
A+B+C=180°
Expresamos B y C en términos de A con las dos primeras ecuaciones:
B = A-20°
C = A+35°
Reemplazas en la última ecuación:
A+A-20°+A+35°=180°
3A = 165°
A = 55°, B = 35°, C = 90°
El menor ángulo es B cuyo suplemento sería 180°-35°=145°
El mayor ángulo sería C cuyo complemento es 0°
Así que la diferencia entre ambos nos da de 145°