Question

: Un rey le dijo a un caballero:
"Puedes tomar hoy una moneda de oro,
mañana 2 monedas, pasado mañana 4
monedas y así sucesivamente, cada día
puedes tomar el doble de monedas de las
que tomaste el día anterior hasta que llenes
esta mochila con las monedas que día a día
irás depositando" y le entregó dicha
mochila. Suponiendo que cada moneda de
oro pesa 2 gramos y que la mochila tiene una
capacidad máxima de carga de 35kg.
Responda las siguientes preguntas.
a) ¿Cuántas monedas en total logrará
recoger el caballero?
b) ¿Cuántos días aproximadamente se
tardará en lograrlo?
c) ¿La progresión es aritmética o
geométrica?
¿La progresión es creciente o decreciente?,
Justificar

Answer 1

35Kg = 35000g   de capacidad
2g = 1moneda
a)
La mochila tienes capacida total para.....
$35000g* \frac{1moneda}{2g}=17500monedas$            RESP.
b)
Si cada dia puede obtener el doble (el 1er dia obtuvo 1 moneda)...
1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,
Tardara 14 dias       RESP.    porque si se queda un dia mas, su mochila ya no tendra espacio, porque sera mayor a 17500 monedas
c)Es una progresion geometrica(de las monedas)
Es una progresion creciente.(de las monedas)