Question

quien me puede ayudar porfavor

Answer 1

Están resueltos en orden y la resolución en cada imagen .
1)
a=16
b=10
El volumen es el producto de las 3 dimensiones, luego derivas e iguales a cero para hallar p.críticos.
V= (16-2x).(x).(10 -2x) 
Recuerda que para saber cuál es mín y cual es máx se calcula la 2da derivada en los puntos encontrados y si resulta (+) significa que es mín y si resulta (-) significa que es máx.
Las dimensiones son 12inx6in 
2)
La utilidad es la cantidad de dinero ganado expresado como el producto de -la cantidad de unidades vendidas- y -el precio por unidad- 
Como son 2 productos la utilidad o ganancia total (no se si se consideran otros flujos porque yo de finanzas no se pero como básico supongo que es así.). es la suma de la utilidad del producto A más la del producto B.
Aparte como puedes darte cuenta hay una condición que no se la puede pasar por alto . Hay que encontrar "x" y "y" que maximicen la ganancia y aparte que cumpla la condición. Si aplicas cálculo , derivas e igualas a cero te saldrá que x= +-∞, que es una respuesta lógica pero que en no sirve como solución pues 0≤x≤4 (cientos).
Por tanto solo queda evaluar por puntos.

3)Aquí no hay mucho que decir solo  recalcar que para despejar un exponente aplicas logaritmo , en este caso natural .

4) Como solo es una restricción hallas y(x) y remplazas en U de modo que esta solo queda en función de x (U(x)). El x=9 aparece porque multiplicas y divides para (x-9) al momento de resolver , e igual para (3x) , pero este no lo puse porque aunque es punto crítico , no es extremo.

5) Aquí tampoco hay mucho que decir, solo aplicas las fórmulas y ya . Obvio mientras más puntos use el método , mejor es la aproximación por lo tanto debes saber cuál es mejor , igual la diferencia es mínima.