Question

un depósito de agua muy grande tiene en su parte superior aire, con presión de 2,68P ( siendo P la presión atmosférica igual a 10^5 N/m²). en el fondo, a una profundidad de 3,2m se hace un orificio de sección 5cm² . ¿en cuanto tiempo se llenara un frasco de 20 litros situado debajo del orificio?

Answer 1

Necesitamos la velocidad de salida del agua por la parte inferior

(1) parte superior; (2) parte inferior:

P₁ + d g h₁ + 1/2 d V₁² = P₂ + d g h₂ + 1/2 d V₂²

P₁ = 2,68 . 10⁵ Pa
h₁ = 3,2 m
V₁ = 0
P₂ = 10⁵ Pa
h₂ = 0
V₂ a determinar. 

(omito unidades)

2,68 . 10⁵ + 1000 . 9,80 . 3,5 = 10⁵ + 1/2 . 1000 . V₂²

3,023 . 10⁵ - 10⁵ = 500 V₂²

V₂ = √(2,023 . 10⁵ / 500) = 20 m/s = 2000 cm/s

El caudal es Q = 2000  cm/s . 5 cm² = 10000 cm³/s = 10 L/s

Finamente t = 20 L / 10 L/s = 2 s

Saludos Herminio