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Una operación entre conjuntos es obtener un nuevo conjunto a partir de dos dados. Hay muchas operaciones entre conjuntos. Las fundamentales son:
Unión de conjuntos:
Dados los conjuntos A, B, llamaremos unión de A, B y escribiremos A U B al conjunto cuyos elementos pertenecen a A o a B o a ambos. Con símbolos:
AUB = {x|x€A ó x€B}
Intersección de conjuntos:
Dados los conjuntos A, B, llamaremos intersección de A, B y escribiremos A ∩ B al conjunto cuyos elementos pertenecen a ambos. Con símbolos:
A ∩ B = {x|x€A y x€B}
Otras son la diferencia, la diferencia simétrica… Aunque no son estrictamente operaciones se suelen incluir la complementación y el producto cartesiano.
Espero te sirva!
Saludos!
Unión de conjuntos:
Dados los conjuntos A, B, llamaremos unión de A, B y escribiremos A U B al conjunto cuyos elementos pertenecen a A o a B o a ambos. Con símbolos:
AUB = {x|x€A ó x€B}
Intersección de conjuntos:
Dados los conjuntos A, B, llamaremos intersección de A, B y escribiremos A ∩ B al conjunto cuyos elementos pertenecen a ambos. Con símbolos:
A ∩ B = {x|x€A y x€B}
Otras son la diferencia, la diferencia simétrica… Aunque no son estrictamente operaciones se suelen incluir la complementación y el producto cartesiano.
Espero te sirva!
Saludos!
rimeiry00:
gracias
De nada :)
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OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
UNION
Dados dos o más conjuntos, se define la unión de conjuntos, como el conjunto formado por los elementos de todos los conjuntos.
Ejemplo: Sean los conjuntos A = {a, b, c, d, e, f} y B = {a, h, j}. La unión de A y B es {a, b, c, d, e, f, h, j}
UNION
Dados dos o más conjuntos, se define la unión de conjuntos, como el conjunto formado por los elementos de todos los conjuntos.
Ejemplo: Sean los conjuntos A = {a, b, c, d, e, f} y B = {a, h, j}. La unión de A y B es {a, b, c, d, e, f, h, j}
La unión tiene las siguientes propiedades:
Conmutativa. A unión B = B unión A
Asociativa. (A unión B) unión C = A unión (B unión C).
Distributiva: A unión (B intersección C) = (A unión B) intersección (A unión C)
Absorción: A unión (A intersección B) = A
Idempotencia: A unión A = A
Elemento neutro: A unión conjunto vacío = A
Dominación: U unión A = U
Inversa: A unión A' = U
Inversa de Morgan: (A unión B) ' = A ' intersección B '
Conmutativa. A unión B = B unión A
Asociativa. (A unión B) unión C = A unión (B unión C).
Distributiva: A unión (B intersección C) = (A unión B) intersección (A unión C)
Absorción: A unión (A intersección B) = A
Idempotencia: A unión A = A
Elemento neutro: A unión conjunto vacío = A
Dominación: U unión A = U
Inversa: A unión A' = U
Inversa de Morgan: (A unión B) ' = A ' intersección B '
INTERSECCION
Dados dos o más conjuntos, se define la intersección de conjuntos, como el conjunto formado por los elementos que pertenecen a todos los conjuntos.
Ejemplo: Sean los conjuntos A = {a, b, c, d, e, f} y B = {a, h, j}. La intersección de A y B es {a}
Dados dos o más conjuntos, se define la intersección de conjuntos, como el conjunto formado por los elementos que pertenecen a todos los conjuntos.
Ejemplo: Sean los conjuntos A = {a, b, c, d, e, f} y B = {a, h, j}. La intersección de A y B es {a}
La intersección tiene las siguientes propiedades:
Conmutativa. A intersección B = B intersección A,
Asociativa. (A intersección B) intersección C = A intersección (B intersección C).
Distributiva: A intersección (B unión C) = (A intersección B) unión (A intersección C)
Conmutativa. A intersección B = B intersección A,
Asociativa. (A intersección B) intersección C = A intersección (B intersección C).
Distributiva: A intersección (B unión C) = (A intersección B) unión (A intersección C)
DIFERENCIA ASIMETRICA
Dados dos conjuntos A y B su diferencia simétrica es la unión de la diferencia A - B y B - A.
En el ejemplo anterior la diferencia simétrica es {b, c, d, e, f, h, j}
PRODUCTO CARTESIANO
Dados dos conjuntos A y B, el producto cartesianos de estos dos conjuntos es el conjunto formado por todos los pares ordenados (a,b) donde a es un elemento de A y b es un elemento de B.
Dados dos conjuntos A y B su diferencia simétrica es la unión de la diferencia A - B y B - A.
En el ejemplo anterior la diferencia simétrica es {b, c, d, e, f, h, j}
PRODUCTO CARTESIANO
Dados dos conjuntos A y B, el producto cartesianos de estos dos conjuntos es el conjunto formado por todos los pares ordenados (a,b) donde a es un elemento de A y b es un elemento de B.
Ejemplo: Sean A = {a, b, c} y B = {1, 2} dos conjuntos. El producto cartesiano A x B = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}
El cardinal (número de elementos) del producto cartesiano es el producto de los cardinales de los dos conjuntos, |A x B| = |A| x |B|
El cardinal (número de elementos) del producto cartesiano es el producto de los cardinales de los dos conjuntos, |A x B| = |A| x |B|
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