Question

El área de un rectángulo es igual a 192 cm cuadrados y la base es el triple de la altura. ¿Cuanto mide la base y la altura? ¿Cuanto mide el perímetro?

Answer 1

El rectángulo tiene 24cm de base, 8cm de altura y 64cm de perímetro.

Explicación paso a paso:

Si el área es de 192 centímetros cuadrados, y la base es el triple de la altura, tenemos esta ecuación:

$A=b.h\\\\A=3.h.h\\\\A=3h^2$

De esta expresión despejamos la altura del rectángulo:

$h=\sqrt{\frac{192cm^2}{3}}=\sqrt{64}=8cm$

Con lo cual tenemos que el rectángulo tiene 8 centímetros de altura, como sabemos que la base es el triple de la altura queda:

$B=3h=3.8cm=24cm$

Y el perímetro del rectángulo queda:

$P=2b+2h=2.24cm+2.8cm\\P=64cm$

Answer 2

El perímetro del rectángulo es: 64 metros y la base mide 24 metros y la altura 80 metros

Explicación paso a paso:

Área de un rectángulo:

A =ab

Perímetro de un rectángulo:

P = 2(a+b)

El área de un rectángulo es igual a 192

192=ab

La base es el triple de la altura;

b = 3a

Para obtener las dimensiones del rectángulo, sustituyo la segunda ecuación en la primera

192 = a(3a)

192 = 3a²

192/3 = a²

a= √64

a = 8

b = 24

El perímetro es:

P = 2(8+24)

P = 64 m

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