Question

Lim t -> 0 Sen(-4t) / t = ?

Answer 1

Bien te adjunto imagen con procedimiento.

Primero que nada tenemos que saber lo siguiente:


Lim sen(4x)/4x = 1

X-->o

Esto puede ser demostrado aplicando L'Hôpital.

Derivamos numerador y denominador por separado y nos queda:

Lim 4.cos(4x)/4 =

X-->o

= 1/4. Lim 4.cos(4x) = 1/4.(4.cos(0) ) = 4/4 = 1

X--->0

Por lo tanto queda demostrado.



Ahora bien el limite que tenemos que resolver se utilizara utilizando ese limite notable, dividimos numerador y denominador por 4x, entonces nos queda lo siguiente:


Lim sen(-4t)/t = - 4

X-->0

Recorda que es lo mismo poner:


Lim - sen(4t)/t = - 4

X-->0


Saludos.