Question

Una bodega ha exportado, el primer semestre del año, la mitad de sus barriles y, en los dos meses siguientes, un tercio de lo que quedaba.¿Cuantos barriles tenia al comienzo del año si ahora le quedan un total de 40,000 barriles?

Answer 1

Se infiere que 40,000 equivale a 2/3 de la mitad de los barriles que habían al comenzar el año.

40000 barriles es a 2/3 del total como (x) barriles es a 1 (el total)

x · 2/3 = 40000 · 1
x · 2/3 = 40000
x · 2 = 40000 · 3
x · 2 = 120000
x = 120000/2
x = 60000

Ahora sabemos que la mitad de los barriles es 60000, lo que significa que el total equivale al doble, en este caso, 120000 es la respuesta :)

Answer 2

La mitad = 1/2
1/2 quiere decir, en este caso, que el total de sus barriles lo divide en dos partes iguales y que una parte de esas dos partes ya la exportó, entonces:
(2/2) - (1/2) = 1/2

Después de exportar le restan, le quedan, aún 1/2 del total de barriles:

Un tercio = 1/3
1/3  delo que le quedaba es:
(1/3) * (1/2) = (1*1) / (3*2) = 1/6
En los dos mese siguientes  exportó 
1/6 del total

En total ha exportado:
(1/2) + (1/6) = (3/6) + (1/6) = 4/6 = 2/3
ha exportado 2/3 del total:

(3/3) - (2/3) = 1/3
es decir que aún le queda 1/3 para exportar
lo que equivale a 40000 barriles:

1/3 = 40000
40000*3 = 120000

La bodega, al inicio, tenía:
120mil barriles