Una persona viaja 50 km el primer día y cada día posterior viaja 5 km menos.
¿cuantos día viaja?
Respuestas
La persona viaja hasta el décimo día
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante llamada diferencia denotada con la letra “d”.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d *(n-1)
En este caso tenemos una progresión aritmética: donde a1 = 50km y d = - 5 km, pues cada día viaja 5 km menos, entonces:
an = 50 km - 5km*(n-1)
Dejara de viajar cuando no puede viajar más, es decir, cuando an = 0
0 = 50 km - 5 km*(n-1)
5 km*(n-1) = 50 km
n - 1 = 50 km/5km
n - 1 = 10
n = 10 + 1 = 11
Deja de viajar el día 11: por lo que viaja hasta el décimo día
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