Question

se mezclan 50 mL de Solución que contiene 3x10-5 M de BaCl2 con 100 mL de otra solución que contiene 4.5x10-5 M de Na2SO4. Calcular la fracción de bario que precipita como BaSO4:

Answer 1

Hola!

La fracción de bario que precipita como BaSO₄ es 0,55

  Resolución
Nuevo volumen: 50 + 100 = 150mL

La nueva concentración se determina despejando M₂:
V₁ x M₁ = V₂ x M₂

Donde:
V: volumen (mL)
M: concentración (M)

[BaCl₂] = (3x10⁻⁵M)(50mL)/150mL = 1x10⁻⁵M
[Na₂SO₄] = (4,5x10⁻⁵M)(100mL)/150mL = 3x10⁻⁵M

Se asume que el proceso ocurre en dos etapas.

Etapa I: Se considera la proporción de los reactantes con rendimiento al 100%.

                                             Ba²⁺     +     SO₄⁻²   →  BaSO₄
concentración inicial (M)     1x10⁻⁵         3x10⁻⁵
reaccionan (M)                    1x10⁻⁵         1x10⁻⁵
concentración final(M)          0                2x10⁻⁵         2x10⁻⁵ 

Como sabemos ninguna concentración puede ser 0, por lo tanto, calculamos cuántos moles de BaSO₄ que precipitan, se redisuelven para que la concentración de Ba²⁺ no sea 0.

Etapa ll: planteamos la disociación parcial del precipitado, tomamos en cuenta que ninguna concentración es 0 en el equilibrio (Kps: 1,1x10⁻¹⁰):

                                                    BaSO₄        ⇄    Ba²⁺  +  SO₄⁻² 

concentración inicial (M)              2x10⁻⁵               0            2x10⁻⁵
concentración equilibrio(M)      2x10⁻⁵ - X             X          2x10⁻⁵+X

Kps =  [Ba²⁺] [SO₄⁻²]

1,1x10⁻¹⁰  = X (2x10⁻⁵ + X)

X₁ = 4,5x10⁻⁶M
X₂ = -2,4x10⁻⁵M

Se descarta X₂ porque la concentración no puede ser negativa.

La concentración de Ba²⁺ en el equilibrio resulta:
[Ba²⁺] = X = 4,5x10⁻⁶ M

Cantidad de sólido obtenido por litro:
1x10⁻⁵ - 4,5x10⁻⁶  = 5,5x10⁻⁶M

moles precipitados: 5,5x10⁻⁶M * (0,150L) = 8,25x10⁻⁷mol

Fracción que precipita= (8,25x10⁻⁷mol)/(1,5x10⁻⁶mol) = 0,55