Question

(1).- x+3y=6
2x-3y=12



(2).- -2x+y=-7
2x+5y=1

me ayudan?son ecuaciones lineales no les entiendo muy bien

Answer 1

Hola.

$\begin{bmatrix}x+3y=6\\ 2x-3y=12\end{bmatrix}$

Despejamos una de las dos...

$x+3y=6$

$x+3y-3y=6-3y$

$x=6-3y$

Sustituimos en la otra ecuación

$\begin{bmatrix}2\left(6-3y\right)-3y=12\end{bmatrix}$

Quitamos los paréntesis haciendo la distributiva y sumamos elementos similares

$12-6y-3y=12$

$12-9y=12$

$12-9y-12=12-12$

$-9y=0$

$\frac{-9y}{-9}=\frac{0}{-9}$

$y=0$ -----------> Valor de y

Sustituimos

$x=6-3(0)$

$x = 6$  -------> Valor de x

-------------------------------------------------------------------

2. $\begin{bmatrix}-2x+y=-7\\ 2x+5y=1\end{bmatrix}$

Despejamos...

$-2x+y=-7$

$\frac{-2x}{-2}=-\frac{7}{-2}-\frac{y}{-2}$

$x=-\frac{-7-y}{2}$

Sustituimos...

$\begin{bmatrix}2\left(-\frac{-7-y}{2}\right)+5y=1\end{bmatrix}$

El 2 está multiplicando y hay otro 2 dividiendo así que se cancelan y queda..

$-\left(-7-y\right)+5y=1$

Hacemos ley de signos y simplificamos

$7+6y = 1$

$7+6y-7=1-7$

$6y=-6$

$\frac{6y}{6}=\frac{-6}{6}$

$y = -1$  ------------> Valor de y

Sustituimos...

$x=-\frac{-7-\left(-1\right)}{2}$

$x = 3$ -------> Valor de x

¡Espero haberte ayudado, saludos...!