Question

Una compañía paga a sus agentes de ventas con base a un porcentaje de los primeros $100.000 en ventas más otro porcentaje sobre cualquier cantidad por encima de los $ 100.000. Si un agente recibió $ 8.500por ventas de $ 175.000, y por otro recibió $ 14.800 por ventas de $ 280.000. Encuentre los dos porcentajes.

Answer 1

Del enunciado se desprende que la ecuación para el cálculo de las comisiones tiene la siguiente forma:

y = 100000 a + (x - 100000b

Donde y es la comisión y x son las ventas.

Podemos formar un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

$ 8.500por ventas de $ 175.000 => 8500 = 100000a + (175000 -100000)b

=> 8500 = 100000a + 75000 b

$ 14.800 por ventas de $ 280.000

 => 14800 = 100000a + 180000b

Restando las ecuaciones: 14800 - 8500 = 180000b - 75000b

6300 = 105000b => b = 0.06 = 6%

100000a = 14800 - 180000b = 14800 - 180000(0.06) = 4000

=> a = 4000 / 100000 = 0.04 = 4%.

Respuesta: comisión sobre los primeros 100000 es 4% y comisión sobre las ventas por encima de 100000 es 6%