Question

La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (-10,5) y es paralela a la recta con ecuación 18x - 3y = 47 es:

Answer 1

Primero para que dos rectas sean paralelas es porque poseen la misma pendiente, por lo tanto de la ecuación de la recta 18x - 3y = 47  despejamos la pendiente :

de la ec. general de la recta sabemos que y= mx + b 

m :   pendiente de una recta  
  b:   valor de la recta cuando corta al eje Y

Despejamos ¨m¨

18x -3y  = 47

Multiplicamos en ambos lados de la ec.  por 1/3 para despejar ¨y¨

(18x + 47) * (1/3) = 3y *(1/3)     

6x + 15,67 = y 

ya tenemos la pendiente de la recta ahora procedemos a generar su ecuación usando la formula de la pendiente cuando se tienen dos puntos que perecen a una recta.

m = (y - y1) / (x - x1)  ; siendo P1(y,x) y P2(y1,x1) dos puntos que perecen a la recta
 
tenemos el Punto (-10,5) y la pendiente m= 6 sustituyendo en la ecuación de la pendiente obtendremos la ecuación de la recta.

( y - (-10)) / (x - (5)) = 6
 
  y + 10 = 6 ( x - 5 )
  
 y = 6x - 30 - 10 

 y = 6x - 40           

finalmente tenemos la ecuación de la recta paralela con 18x - 3y = 47 y que pasa por el punto (-10,5) 


 y = 6x - 40