Question

una masa de 2kg resbala hacia abajo de un plano inclinado de 15m que forma un angulo de 30° con la horizontal; el coeficiente de rozamiento cinetico entre la masa y la superficie es de 0.20 ¿cual es su velocidad al final del plano

Answer 1

Utilizando 2da Ley de Newton y Diagramas de Cuerpo Libre, expresamos las ecuaciones de fuerza en la dirección de x y en la dirección de y:


∑Fx: m*g*sen(30°) - Fr = m*a


∑Fx: m*g*sen(30°) - μk*N = m*a


∑Fy: N - m*g*cos(30°) = 0


N = m*g*cos(30°)


N = (2 kg)*(9,8 m/s^2)*cos(30°)


N = 16,97 N


Despejando a (aceleración) de ∑Fx:


a = [(2 kg)*(9,8 m/s^2)*sen(30°) - (0,2)*(16,97 N)] / (2kg)


a = 3,2 m/s^2


Si el bloque resbala, estando en reposo, entonces la velocidad inicial es de 0 m/s, por lo tanto por ecuación de MRUV, tenemos:


vf^2 = 2*a*x


donde:


x: distancia que recorrió el bloque (15 m)


vf = √(2)(3,2 m/s^2)(15 m)


vf = 9,8 m/s


El bloque alcanzó una velocidad al final del tramo de 15 metros inclinado 30° de 9,8 m/s.


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