una masa de 2kg resbala hacia abajo de un plano inclinado de 15m que forma un angulo de 30° con la horizontal; el coeficiente de rozamiento cinetico entre la masa y la superficie es de 0.20 ¿cual es su velocidad al final del plano
Respuestas
Respuesta dada por:
11
Utilizando 2da Ley de Newton y Diagramas de Cuerpo Libre, expresamos las ecuaciones de fuerza en la dirección de x y en la dirección de y:
∑Fx: m*g*sen(30°) - Fr = m*a
∑Fx: m*g*sen(30°) - μk*N = m*a
∑Fy: N - m*g*cos(30°) = 0
N = m*g*cos(30°)
N = (2 kg)*(9,8 m/s^2)*cos(30°)
N = 16,97 N
Despejando a (aceleración) de ∑Fx:
a = [(2 kg)*(9,8 m/s^2)*sen(30°) - (0,2)*(16,97 N)] / (2kg)
a = 3,2 m/s^2
Si el bloque resbala, estando en reposo, entonces la velocidad inicial es de 0 m/s, por lo tanto por ecuación de MRUV, tenemos:
vf^2 = 2*a*x
donde:
x: distancia que recorrió el bloque (15 m)
vf = √(2)(3,2 m/s^2)(15 m)
vf = 9,8 m/s
El bloque alcanzó una velocidad al final del tramo de 15 metros inclinado 30° de 9,8 m/s.
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∑Fx: m*g*sen(30°) - Fr = m*a
∑Fx: m*g*sen(30°) - μk*N = m*a
∑Fy: N - m*g*cos(30°) = 0
N = m*g*cos(30°)
N = (2 kg)*(9,8 m/s^2)*cos(30°)
N = 16,97 N
Despejando a (aceleración) de ∑Fx:
a = [(2 kg)*(9,8 m/s^2)*sen(30°) - (0,2)*(16,97 N)] / (2kg)
a = 3,2 m/s^2
Si el bloque resbala, estando en reposo, entonces la velocidad inicial es de 0 m/s, por lo tanto por ecuación de MRUV, tenemos:
vf^2 = 2*a*x
donde:
x: distancia que recorrió el bloque (15 m)
vf = √(2)(3,2 m/s^2)(15 m)
vf = 9,8 m/s
El bloque alcanzó una velocidad al final del tramo de 15 metros inclinado 30° de 9,8 m/s.
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