Question

Si se disminuye en 2 el numero de lados de un poligono, el número de diagonales disminuye en 19. Hallar el poligono

Answer 1

La fórmula que relaciona diagonales y lados de cualquier polígono es:

$numero\ diag. (d)= \frac{n*(n-3)}{2}$

Según el texto ocurre que:

$d-19= \frac{(n-2)*(n-3)}{2} \\ \\ d=\frac{(n-2)*(n-3)}{2}+19$

Por igualación:

$\frac{n*(n-3)}{2}=\frac{(n-2)*(n-3)}{2}+19 \\ \\ 2n^2-6n=2n^2-6n-4n+12+76 \\ \\ 4n=88 \\ \\ n=22$

El polígono tiene 22 lados

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Dodecágono

Explicación paso a paso:

espero que  te sirva! nwn