Question

El área de un cuadrado mide 50 cm cuadrados. ¿cual es el área del cuadrado sobre su diagonal?

Answer 1

El área mide 50 m²
por tanto, el lado de ese cuadrado mide  √50  m. = 5√2

Sabiendo el lado y basado en Pitágoras tenemos la fórmula que relaciona lado y diagonal.

$D=L* \sqrt{2} =5 \sqrt{2}* \sqrt{2} =5*2=10\ m.$

Según el texto, ahora la diagonal es el lado del nuevo cuadrado, por tanto sólo hay que elevar esa cifra al cuadrado para saber su área.

Respuesta al ejercicio:  10² = 100 m²

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Área del cuadrado = Lado x Lado = Lado²

50 cm² = Lado²

Lado = √(50 cm²)

Lado = √(25 x 2)

Lado = 5√2

Ahora bien la diagonal del triangulo la podemos hallar por pitagoras donde los dos catetos son iguales en este caso: 5√2 cm

Hipotenusa² = Cateto² + Cateto²

Hipotenusa² = (5√2)² + (5√2)²

Hipotenusa² = (50) + (50)

Hipotenusa² = 100 cm²

Hipotenusa = √100 cm²

Hipotenusa = 10 cm

10 cm es el valor de la diagonal.

Área = Lado²

Área = (10 cm)² = 100 cm²