Question

me urgue porfavor
OBTEN LA FORMULA PARA CALCULAR EL N-ESIMO TERMINO DE LAS SIGUIENTES SUSECIONES Y UTILIZALAS PARA CALCULAR EL TERMINO  a 10 y a 20.
3,12,27,48,75,...

Answer 1

Primero revisemos la relación que hay entre estos numeros

3 = 3x1
12 = 3x4
27=3x9
48=3x16
75=3x25

Si analizamos podemos ver que todos son múltiplos de 3 y se multiplican por

1,4,9,16,25

A simple vista podemos identificar estos números como el cuadrado de otro número.

1 = 1x1 = $1^{2}$
4 = 2x2 = $2^{2}$
9 = 3x3 = $3^{2}$
16 = 4x4 = $4^{2}$ 
25  = 5x5 = $5^{2}$

Por lo que vemos es una sucesión de uno en uno elevados al cuadrado.

La ecuación se pude expresar de la siguiente forma.

$3 x^{2}$

En donde x es el término buscado.

Ejemplos:

$x=1; 3 (1)^{2} = 3$
$x=2; 3 (2)^{2} = 12$
$x=3; 3 (3)^{2} = 27$
$x=4; 3 (4)^{2} = 48$

Para el término 10 nos daría:

$x= 10 ; 3(10)^{2} =300$

Para el término 20 nos daría:

$x= 10 ; 3(20)^{2} =1200$