Question

Desde un punto A del suelo se observa una torre, PQ, y se la ve bajo un ángulo  = 31º. Se avanza 40 m. en dirección a la torre, se mira y se la ve, ahora, bajo un ángulo  = 58º. Halla la altura h de la torre y la distancia de A al pie, Q, de la torre.

Answer 1

La gráfica del problema planteado se aprecia en la imagen.

α = 31°

β = 58°

La distancia AQ = BQ + BA

AB = 40 m

Observando la torre desde el punto A se tiene:

Tg α = h/BQ

Se despeja la altura (h).

BQ = AB Tg α = 40 m (tg 31°) = 40 m (0,60086) = 24,0342 m

BQ = 24,0342 m

La distancia entre la torre y el punto desplazado es de 24 metros.

Desde la posición externa se aprecia el triangulo BPQ se tiene la Tangente del ángulo β

Tg β = h/BQ

Despejando la altura (h).

h = BQ Tg β

h = 24 ,0342 m (tg 58°) = 24 ,0342 m (1,6003) = 38,4227 m

h = 38,4227 m

Entonces la distancia AQ es:

AQ = BQ + BA

AQ = 24,0342 m + 40 m = 64,0342 m

AQ = 64,0342 m