Question

resolver por igualacion 8x-15y=-30 2x+3y=15

Answer 1

Ecuacion 1: 8X  - 15Y = - 30

Ecuacion 2: 2X + 3Y = 15

En la ecuacion 1:

8X + 30 = 15Y (Divido toda la expresion entre 15)

(8X/15) + (30/15) = (15Y/15)

(8X/15) + 2 = Y

En la ecuacion 2:

2X + 3Y = 15

3Y = 15 - 2X (Divido toda la expresion entre 3)

(3Y/3) = (15/3) - (2X/3)

Y = 5 - (2X/3)

Y = Y: Aplicamos igualacion:

Y = (8X/15) + 2

Y = 5 - (2X/3)

(8X/15) + 2 = 5 - (2X/3)

(8X/15) + (2X/3) = 5 - 2

(8X/15) + (2X/3) = 3

Hagamos aparte:

(8X/15) + (2X/3) = [8X + 5(2X)]/15 = (8X + 10X)/15 = 18X/15 = 6X/5

6X/5 = 3

6X = 3 x 5

6X = 15

X = 15/6

X = 5/2

Reemplazamos el valor de X = 5/2 en Y = 5 - (2X/3)

Y = 5 - [(2(5/2))/3]

Y = 5 - [(2 x 5)/(3 x 2)]

Y = 5 - (5/3)

5 - 5/3 = [3(5) - 5(1)]/3 = (15 - 5)/3 = 10/3

Rta: X = 5/2; Y = 10/3

Answer 2

Las soluciones al sistema de ecuaciones son x = 2.5 y el de y es y = 10/3

Tenemos el sistema de ecuaciones

1. 8x - 15y = - 30

2. 2x + 3y = 15

Despejamos el valor de "2x" de cada una de las ecuaciones

4*2x - 15y =-  30

4*2x = -30 + 15y

2x = -30/4 + 15/4y

3. 2x = -7.5 + 3.75y

2x + 3y = 15

4. 2x = 15 - 3y

Igualamos las ecuaciones 3 y 4:

-7.5 + 3.75y = 15 - 3y

3.75y + 3y = 15 + 7.5

6.75y = 22.5

y = 22.5/6.75

y = 10/3

Sustituimos en la ecuación 4:

2x = 15 - 3*10/3

2x = 15 -10

2x = 5

x = 5/2

x = 2.5

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