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Respuesta dada por:
11
Ecuacion 1: 8X - 15Y = - 30
Ecuacion 2: 2X + 3Y = 15
En la ecuacion 1:
8X + 30 = 15Y (Divido toda la expresion entre 15)
(8X/15) + (30/15) = (15Y/15)
(8X/15) + 2 = Y
En la ecuacion 2:
2X + 3Y = 15
3Y = 15 - 2X (Divido toda la expresion entre 3)
(3Y/3) = (15/3) - (2X/3)
Y = 5 - (2X/3)
Y = Y: Aplicamos igualacion:
Y = (8X/15) + 2
Y = 5 - (2X/3)
(8X/15) + 2 = 5 - (2X/3)
(8X/15) + (2X/3) = 5 - 2
(8X/15) + (2X/3) = 3
Hagamos aparte:
(8X/15) + (2X/3) = [8X + 5(2X)]/15 = (8X + 10X)/15 = 18X/15 = 6X/5
6X/5 = 3
6X = 3 x 5
6X = 15
X = 15/6
X = 5/2
Reemplazamos el valor de X = 5/2 en Y = 5 - (2X/3)
Y = 5 - [(2(5/2))/3]
Y = 5 - [(2 x 5)/(3 x 2)]
Y = 5 - (5/3)
5 - 5/3 = [3(5) - 5(1)]/3 = (15 - 5)/3 = 10/3
Rta: X = 5/2; Y = 10/3
Ecuacion 2: 2X + 3Y = 15
En la ecuacion 1:
8X + 30 = 15Y (Divido toda la expresion entre 15)
(8X/15) + (30/15) = (15Y/15)
(8X/15) + 2 = Y
En la ecuacion 2:
2X + 3Y = 15
3Y = 15 - 2X (Divido toda la expresion entre 3)
(3Y/3) = (15/3) - (2X/3)
Y = 5 - (2X/3)
Y = Y: Aplicamos igualacion:
Y = (8X/15) + 2
Y = 5 - (2X/3)
(8X/15) + 2 = 5 - (2X/3)
(8X/15) + (2X/3) = 5 - 2
(8X/15) + (2X/3) = 3
Hagamos aparte:
(8X/15) + (2X/3) = [8X + 5(2X)]/15 = (8X + 10X)/15 = 18X/15 = 6X/5
6X/5 = 3
6X = 3 x 5
6X = 15
X = 15/6
X = 5/2
Reemplazamos el valor de X = 5/2 en Y = 5 - (2X/3)
Y = 5 - [(2(5/2))/3]
Y = 5 - [(2 x 5)/(3 x 2)]
Y = 5 - (5/3)
5 - 5/3 = [3(5) - 5(1)]/3 = (15 - 5)/3 = 10/3
Rta: X = 5/2; Y = 10/3
Respuesta dada por:
2
Las soluciones al sistema de ecuaciones son x = 2.5 y el de y es y = 10/3
Tenemos el sistema de ecuaciones
1. 8x - 15y = - 30
2. 2x + 3y = 15
Despejamos el valor de "2x" de cada una de las ecuaciones
4*2x - 15y =- 30
4*2x = -30 + 15y
2x = -30/4 + 15/4y
3. 2x = -7.5 + 3.75y
2x + 3y = 15
4. 2x = 15 - 3y
Igualamos las ecuaciones 3 y 4:
-7.5 + 3.75y = 15 - 3y
3.75y + 3y = 15 + 7.5
6.75y = 22.5
y = 22.5/6.75
y = 10/3
Sustituimos en la ecuación 4:
2x = 15 - 3*10/3
2x = 15 -10
2x = 5
x = 5/2
x = 2.5
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