Question

en un videojuego el número de pruebas que hay que superar en cada nivel es el doble de las del nivel anterior. Si en el nivel 1 hay dos pruebas, ¿cuantas habra en el nivel 9 ? por favor dar paso a paso

Answer 1

En el nivel nueva hay 512 pruebas.

Nivel 1 2 pruebas
Nivel 2 2×2=4 pruebas
Nivel 3 4×2=8 pruebas
Nivel 4 8×2=16 pruebas
Nivel 5 16×2=32 pruebas
Nivel 6 32×2=64 pruebas
Nivel 7 64×2=128 pruebas
Nivel 8 128×2=256 pruebas
Nivel 9 256×2=512 pruebas

Answer 2

En el nivel nueve habrá 512 pruebas

 

⭐Problema relacionado con progresión geométrica

$\large \boxed{a_{n} =a_{1} \cdot r^{n-1} }$

Donde:

• a₁: primer término  
• r: razón fija de la progresión

El primer nivel tiene dos puebas, el siguiente siempre tendrá el doble del anterior.

Primer nivel:

• a₁ = 2
• r: 2

a₁ = 2 · 2⁽¹ ⁻ ¹⁾ = 2 · 2⁰ = 2 · 1 =  2 pruebas

Segundo nivel:

a₂ = 2 · 2⁽² ⁻ ¹⁾ = 2 · 2¹ = 2 · 2 =  4 pruebas

   

Tercer nivel:

a₃ = 2 · 2⁽³ ⁻ ¹⁾ = 2 · 2² = 2 · 4 =  8 pruebas

Ya analizando que se cumple la relación de término siguiente igual al doble del anterior, determinamos para el noveno nivel:

Noveno nivel:

a⁹ = 2 · 2⁽⁹ ⁻ ¹⁾ = 2 · 2⁸ = 2 · 256 = 512 pruebas ✔️

 

✨Puedes consultar también: https://brainly.lat/tarea/9617598 (En una progresión geométrica el primer término vale -5 y la razón vale -1/5. Halla el término del lugar 10)