Question

como se resuelve 2x^2-9x+9=0, con comprobacion

Answer 1

Hola!

2x² - 9x + 9 = 0

Resolvemos por factorización
1) Buscamos dos números que multiplicados me den 2x (primer término)

2x
1

2) Buscamos dos números que multiplicados me den 9
3
3

3) Ubicamos los números de la siguiente manera:
2x        3
1x        3

4) Ubicamos los signos correspondientes, para que en el segundo término me de (- 9x), y en el tercer término (+ 9), y finalmente multiplicamos en cruz.

Entonces:

2x    -  3
1x    -  3 

Entonces la factorización nos queda así: 

(x - 3) (2x - 3) = 0

x - 3 = 0          2x - 3 = 0
x = 3               2x = 3 
                        x = 3/2

Tiene dos soluciones.
x₁ = 3
x₂ = 3/2


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN
2x² - 9x + 9 = 0                             2x² - 9x + 9 = 0
2 (3)² - 9 (3) + 9 = 0                      2 (3/2)² - 9 (3/2) + 9 = 0
2 (9) - 27 + 9 = 0                          2 (9/4) - 27/2 + 9 = 0
18 - 27 + 9 = 0                             18/4 - 27/2 + 9 = 0
18 + 9 - 27 = 0                               9/2 - 27/2 + 9 = 0
27 - 27 = 0                                     (9 - 27)/2 + 9 = 0
0 = 0                                               - 18/2 + 9 = 0
                                                       (2 * 9 - 18)/2 = 0
                                                         (18 - 18)/2 = 0
                                                                0/2 = 0
                                                               0 = 0

Listo!!!