Question

Una entidad financiera nos ofrece una cuota mensual fija por cada millón de pesos prestados de $29.375 a 48 meses. la tasa de interés efectiva anual que se esta cobrando es 21,50%
e.a. 19,56%
e.a. 18%
e.a. 22%e.a. , .

Answer 1

La respuesta correcta es la tercera opción, 18% e.a.

Para ello, sabemos que la fórmula para el cálculo de la cuota a pagar es la siguiente:
$Q = C \times \frac {i(1+i)^{n}}{(1+i)^{n}}$

Donde: Q = Monto de la cuota  
C = Capital   
i = Tasa de interés
n = Número de períodos para pagar

Lo siguiente que debemos hacer es transformar nuestras tasas efectivas anuales en tasas mensuales, ya que los períodos de financiamiento están medidos en meses...

21,5% anual ÷ 12 meses = 1,79% mensual
19,56% anual = 1,63% mensual
18% anual = 1,5% mensual
22% anual = 1,83% mensual

Sustituimos en esta fórmula los valores dados por el ejercicio para obtener que:
 
$29.375 = 1.000.000 \times \frac {i(1+i)^{48}}{(1+i)^{48}}$

Y ahora, iterando o haciendo un simple tanteo, podemos llegar a la solución del ejercicio ya que, al introducir en esta fórmula el valor 0,015 (Que equivale al 1,5% mensual) el resultado (cuota) serán los $29.375 planteados.

Espero que sea de ayuda!