Un racimo de uvas tiene una tercera parte más de uvas que un segundo racimo. Si este tiene tres uvas menos que el primero. ¿Cuántas uvas tendrá el primer racimo?
Respuestas
Primer racimo = x
Segundo racimo = y
4
--- y = x
3
Que es lo mismo que:
4y = 3x
Que es igual a:
3x = 4y
Si el segundo racimo tiene tres uvas menos que el primero, entonces:
x - 3 = y
Por lo tanto, tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
3x = 4y ... Ecuacion 1
x - 3 = y ... Ecuacion 2
En la ecuacion 2 Despejamos x:
x = y + 3
Y sustituimos este valor en la ecuacion 1:
3x = 4y
3(y + 3) = 4y
Ahora despejamos y:
3y + 9 = 4y
3y - 4y = -9
-y = -9
y = 9
El segundo racimo tiene 9 uvas.
Para encontrar el numero de uvas que tiene el primer racimo, sustituimos el numero de uvas del segundo racimo en la ecuacion 2:
x - 3 = y ... Ecuacion 2
Despejamos x
x = y + 3
Sustituimos el valor de y:
x = 9 + 3 = 12
El primer racimo tiene 12 uvas.
Por lo tanto:
Racimo 1 = 12 uvas
Racimo 2 = 9 uvas
Respuesta:
Si el primer racimo tiene la tercera parte de uvas del segundo, entonces:
Primer racimo = x
Segundo racimo = y
4
--- y = x
3
Que es lo mismo que:
4y = 3x
Que es igual a:
3x = 4y
Si el segundo racimo tiene tres uvas menos que el primero, entonces:
x - 3 = y
Por lo tanto, tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
3x = 4y ... Ecuacion 1
x - 3 = y ... Ecuacion 2
En la ecuacion 2 Despejamos x:
x = y + 3
Y sustituimos este valor en la ecuacion 1:
3x = 4y
3(y + 3) = 4y
Ahora despejamos y:
3y + 9 = 4y
3y - 4y = -9
-y = -9
y = 9
El segundo racimo tiene 9 uvas.
Para encontrar el numero de uvas que tiene el primer racimo, sustituimos el numero de uvas del segundo racimo en la ecuacion 2:
x - 3 = y ... Ecuacion 2
Despejamos x
x = y + 3
Sustituimos el valor de y:
x = 9 + 3 = 12
El primer racimo tiene 12 uvas.
Por lo tanto:
Racimo 1 = 12 uvas
Racimo 2 = 9 uvas
Explicación paso a paso:
Espero que te ayude coronita plis ;)