Question

En la figura anterior, el círculo tiene centro en el punto O, y radio de 7m. Si AB es un diámetro y AC=BC, ¿cuál es el área, en meteos cuadrados, del triángulo ABC?

Answer 1

En este caso el triangulo que se forma es isoceles osea que tiene dos lados iguales:

Y como es rectangulo la hipotenusa seria igual al valor del diametro de la circunferencia.

Distancia AC (Cateto 1) = Distancia  BC (Cateto 2)

Hipotenusa = 7 m x 2 = 14 metros

Cateto 1 = Cateto 2

Aplicamos Pitagoras:

Hip² = Cat1² + Cat2²

En este caso tenemos que:

Cat1 = Cat2 = Cat

Hip² = Cat² + Cat²

Hip² = 2Cat²

Hip² = (14 m)² = 196 m²

196 = 2Cat²

Cat² = 196/2

Cat² = 98

Cat = √(98 m²)

Cat = √(49x2)

Cat = 7√2

Ahora bien en este caso la base y la altura son la misma 7√2 metros

Hallemos el area del triangulo:

Area = (Base x Altura)/2

Area = [(7√2) x (7√2)]/2

Area = [(7√2)²]/2

Area = [(49x2)/2]

Area = 49 m²

Rta: El area del triangulo es 49 m²