Question

determine el dominio d
f(x) = 2x-8/(x+7)(1-3x)


quien me ayuda porfis

Answer 1

RESOLUCIÓN.

1) El dominio son todos los números reales excepto el -7 y 1/3.

2) El dominio son todos los números reales excepto el 0.

Explicación.

1) (2x - 8)/(x + 7)(1 - 3x)

La condición para este dominio es:

(x + 7)(1 - 3x) ≠ 0

Entonces:

x + 7 ≠ 0

x ≠ -7

1 - 3x ≠ 0

x ≠ 1/3

El dominio serán todos los números reales excepto el -7 y 1/3 ya que estos hacen 0 el denominador.

2) 2x² - 3 (x<0) y √2x (x>0)

Para resolver este problema se resuelve cada parte por separado y luego se unen los resultados finales.

a) 2x² - 3 (x<0)

Como cualquier número negativo no indetermina a un polinomio su dominio son todos los números reales negativos.

b) √2x (x>0)

La restricción para una raíz cuadrada es:

2x > 0

x > 0

Pero como esta región coincide con la región dada al inicio del problema se concluye que este dominio son todos los números reales positivos.

Al unir ambas soluciones se puede concluir que el dominio de la función son todos los números reales excepto el 0.