en una progresion aritmetica sabemos que a2= 1 y as = 7. halla el primer termino general y calcula la suma de los 15 primeros terminos
Respuestas
El primer termino general (a₁ ) y la suma (S₁₅ ) de los 15 primeros términos es de : a₁ = - 1 ; S₁₅ = 195
El primer termino general (a₁ ) y la suma (S₁₅ ) de los 15 primeros términos se calculan mediante la aplicación de las fórmulas de progresión aritmética de la siguiente manera :
a₂ = 1
a₅ = 7
a₁ =?
Sn = ?
n = 15
Fórmula del término enésimo an :
an = a₁ + ( n-1)*r
a₅ = a₂ + ( 5-2)* r
7 = 1 + 3r
r = 6/3
r = 2
a₂ = a₁ + r
Se despeja a₁ :
a₁ = a₂ - r = 1 - 2
a₁= -1
a₁₅ = a₁ + ( 15-1 )*r
a₁₅ = - 1 + 14*2
a₁₅ = 27
Fórmula de suma de términos para n = 15 :
Sn = ( a1 + an)*n/2
S₁₅ = ( a₁ + a₁₅ )* 15/2
S₁₅ = ( - 1 + 27 ) * 15/2
S₁₅ = 195
Para consultar puedes hacerlo aquí:https://brainly.lat/tarea/4800226
