Question

Cual sera el ángulo con que se dispara un proyectil para que el alcance horizontal sea el cuadruplo de su altura máxima?

Answer 1

El alcance horizontal de un proyectil es:

A = Vo².sen(2.Ф) / g 

La altura máxima es:

H = Vo².sen²(Ф) / (2.g)

Si A = 4.H, reemplazamos. Además sen(2.Ф) = 2.sen(Ф).cos(Ф)

Vo² . 2.sen(Ф).cos(Ф) / g = 4.Vo².sen²(Ф) / (2.g); simplificamos:

cos(Ф) = sen(Ф); por lo tanto sen(Ф) / cos(Ф) = tg(Ф) = 1

Finalmente Ф = 45°

Saludos Herminio