Cual sera el ángulo con que se dispara un proyectil para que el alcance horizontal sea el cuadruplo de su altura máxima?
Respuestas
Respuesta dada por:
17
El alcance horizontal de un proyectil es:
A = Vo².sen(2.Ф) / g
La altura máxima es:
H = Vo².sen²(Ф) / (2.g)
Si A = 4.H, reemplazamos. Además sen(2.Ф) = 2.sen(Ф).cos(Ф)
Vo² . 2.sen(Ф).cos(Ф) / g = 4.Vo².sen²(Ф) / (2.g); simplificamos:
cos(Ф) = sen(Ф); por lo tanto sen(Ф) / cos(Ф) = tg(Ф) = 1
Finalmente Ф = 45°
Saludos Herminio
A = Vo².sen(2.Ф) / g
La altura máxima es:
H = Vo².sen²(Ф) / (2.g)
Si A = 4.H, reemplazamos. Además sen(2.Ф) = 2.sen(Ф).cos(Ф)
Vo² . 2.sen(Ф).cos(Ф) / g = 4.Vo².sen²(Ф) / (2.g); simplificamos:
cos(Ф) = sen(Ф); por lo tanto sen(Ф) / cos(Ф) = tg(Ф) = 1
Finalmente Ф = 45°
Saludos Herminio
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