Question

a que aumento unico equivale dos aumentos sucesivos del 50% y 10%

Con procedimiento

Answer 1

El valor numérico de los porcentajes esta dado por sus equivalentes matemáticos, Por Ejemplo, si k = 100:
K * 0,1 = 10% de K (K = 10)
K * 0,2 = 20% de K (K = 20)
....
K * 1,0 = 100% de K (K = 100)

Ahora, el valor agregado de un porcentaje es:

1,1 * K = 110% de K (K mas un 10% = 110)
1,2 * K = 120% de K (K mas un 20% = 120)
Así sucesivamente.

Dicho esto, si quieres hacer dos aumentos sucesivos seria:
 
(K * 1,5) * 1,1 ya que dos aumentos sucesivos significa que con el resultado del primer aumento (50% mas de K = K * 1,5) vos le aumentas 10% mas (K * 1,5) * 1,0)
Reemplazando a K:
100 * 1,5 = 150
Si a este resultado le aumentamos un 10% mas:
150 * 1,1 = 165 ( pues el 10% de 150 es 15)

Answer 2

50 + 10     +    50 * 10              60  +  5  = 65 % Es el aumento sucesivo
                      ----------- =       
                         100
-----------------------------------

1.50 * 1.10         
--------------   =    1.5 * 1.1    =   1.65 - 1 = 65% Es el aumento sucesivo
      100

-----------------------------------

100 * 1.50 = 150 *.10 = 15             150 + 15 = 65 aumento sucesivo

----------------------------------
x es la cantidad que tu quieras

200 * 1.50 = 300 * 1.10 = 330  ----   330 -200 = 130 
130*100/200 = 165 - 100 = 65 %  aumento sucesivo

Espero que te sirva.