Question

en un examen de matemática había que contestar 20 preguntas. Por cada pregunta bien contestada dan tres puntos y por cada fallo restan dos. ¿ Cuántas preguntas acertó elena sabiendo que ha obtenido 30 puntos y que contestó todas?

Answer 1

Mira primero planteamos la ecuación asi
Como dice que cada pregunta buena vale 3 puntos entonces lo planteare asi : 3x en donde x sera el numero de preguntas contestada correctamente.
Hago lo mismo con las preguntas malas solo que con otra variable entonces seria: 2y en donde "y" son las preguntas contestadas incorrectamente.
Luego planteamos la ecuación:
3x-2y=30
Por dato nos dicen que hay 20 preguntas
eso significa que la preguntas contestadas correctamente y incorrectamente deben ser en total 20. así que planteamos otra ecuación:
x+y=20
luego resuelvo la ecuación para hallar cuanto vales "x" o "y"

x=20-y
o
y=20-x

Bueno luego volvemos a la ecuación principal
3x-2y=30
Pero para resolver una ecuación seria mas fácil tener una variable asi que convenientemente remplazado la variable "y" pues yo se cuanto vale "y" entonces tendremos asi

3x-2(20-x)=30

Luego resuelve la ecuación
3x-2(20-x)=30
3x-40+2x=30
3x+2x=30+40
5x=70
x=14

Entonces la respuesta seria 14 ya que "x" son las repuesta que contestó correctamente.

Answer 2

La cantidad de preguntas que Elena acertó son 14.

¿En que consiste un Sistemas de ecuaciones?

Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.

x: representa el numero de preguntas bien contestadas

y: representa el numero de preguntas mal contestadas

Un examen con 20 preguntas:

(x+y) = 20

Por cada pregunta bien contestada dan tres puntos y por cada fallo restan dos:

3x-2y = 30

Por el método de sustitución podemos obtener el valor de las variables despejamos una y reemplazamos en la otra:

y = 20-x

3x-2(20-x) = 30

3x-40+2x = 30

5x = 30+40

x = 14

La cantidad de preguntas que Elena acertó son 14

Si quiere conocer mas de sistemas de ecuaciones vea: https://brainly.lat/tarea/12521678