Question

Suma y resta de radicales. Sacar primero de las raíces los factores:

5√2 + 3√8-√18

Answer 1

5√2 + 3√8 - √18

3√8 = 3√2³ = 3*2√2
= 6√2
√18 = √2*3² = 3*√2
tenemos ahora
5√2 + 6√2 - 3√2
los términos de esta suma tienen en común √2

sumo y resto los coeficientes de cada raíz y nos queda :
8√2

8 y 18 los convertí en potencias
8 =2³
18 = 2 * 3²
Extracción de factores
como debajo de la raíz no deben quedar potencias mayores que el índice, los divido
 3:2 = 1 y resto 1
El 1 cociente es la potencia a la que queda elevado el factor que pude extraer
El resto 1 es la potencia del factor que nos queda debajo de la raíz
Para convertir en potencias, uso la descomposición en números primos
8:2                                      18:2
4:2                                        9:3
2:2                                        3:3
1                                           1
8 = 2³                                    18 = 2 * 3²

saludos