Question

Hallar el 8 termino y la suma de los ocho primeros termino de 4,8,16

Answer 1

Es una progresion geometrica:

an = a1[r^(n-1)]

Donde:

a1 = 4

a2 = 8; n = 2

Hallemos r

8 = 4[r^(2 - 1)]

8 = 4[r^(1)]

8 = 4r

r = 8/4

r = 2

an = 4[2^(n-1)]

Probemos para n = 3

a3 = 4[2^(3 - 1)]

a3 = 4[2^(2)]

a3 = 4[4]

a3 = 16

Ahora hallemos el termino 8

n = 8

a8 = 4[2^(8 - 1)]

a8 = 4[2^(7)]

a8 = 4[128]

a8 = 512

Ahora la suma de terminos:

Sn = [(an*r - a1)/(r - 1)]

Donde:

Sn = S8

an = a8 = 512

a1 = 4

r = 2

S8 = [(512)(2) - 4]/(2 - 1)]

S8 = [1024 - 4]

S8 = 1020

Rta: El termino octavo es 512 y la suma de los ochos primeros terminos es 1020