Question

Simplifica la siguiente expression

Answer 1

Extracción de factores de la raiz. La idea es que saque afuera de la raiz factores que tengan el exponente mayor o igual que el índice de la raiz. Entonces dividimos exponente sobre índice y lo que queda sale fuera de la raiz. Lo que tenga exponente menor que el índice, queda dentro del radical.
Así, 32 lo podemos escribir como 2^5; que sería también 2^4 . 2; entonces raiz4 de 2^4 es 2 y dentro de la raiz queda el otro 2 que no pude operar por ser menor exponente que el índice ¿Me seguís?
con los otros factores hacemos la misma operación. queda entonces:

 $\sqrt[4]{32 a^{5} b^{-8} c^{-12} } = 2a b^{-2} c^{-3} \sqrt[4]{2 a}$