Question

Se desean poner rodapies de madera en dos de las paredes de una habitación rectangular de 420 cm x 540 cm. Para no tener que se van a encargaren la carpintería tramos de listón, todos iguales y lo más largos que sean posibles, que encajen en número exacto en ambas paralelas. ¿Cuánto debe medir cada uno de los trozos a encargar en la carpintería?

Answer 1

Hola!

Para saber cuánto debe medir cada uno de los trozos de listón a encargar en la carpintería podemos utilizar la teoría del Máximo Común Divisor MCD.

Primero descomponemos en factores primos las medidas de ambas paredes, es decir 540 cm y 420 cm:
520 = 2 x 2 x 2 x 5 x 13= 2³ x 5 x 13
420 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 2² x 3 x 5 x 7

Ahora, la teoría dice que para calcular el MCD tomamos los factores comunes con su mínimo exponente y los multiplicamos:
MCD = 2² x 5 = 20

R: Cada listón a encargar debe medir 20 cm.

Saludos!