Question

La base y la altura de un rectángulo miden 4X-1 cm, y 2X+3 cm, respectivamente . Si el perimetro es 52 cm ¿Cuál es la superficie del rectángulo? 

Answer 1

Vamos a obtener el valor de x que se ajusta a la medida del perímetro que es 52cm
Formula para obtener el perímetro de un rectángulo:

P = 2(b) + 2(h)
2 veces la b + 2 veces la altura

P = 2(4x-1) + 2 (2x + 3) = 52
Operar la propiedad distributiva de la multiplicación
P = 8x - 2 + 4x + 6 = 52
Reducir términos semejantes
P = 8x + 4x + 6 - 2 = 52
P =    12x + 4 = 52
Juntar términos semejantes, cambiándole el signo si pasa al otro lado de la igualdad
P =  12x = 52 - 4
P =  12x = 48
Despejar x, el 12 esta multiplicando pasa al otro lado de la igualdad dividiendo:
P = x = 48/12
     x = 4 cm

Comprobamos la ecuación sustituyendo el 4 donde esta x

P = 12x + 4 = 52
      12 (4) + 4 = 52
          48 + 4 = 52

Ahora vamos a calcular el área o superficie del rectángulo

A = b · h     
b = base
h = Altura

con los valores que se dieron al principio del ejercicio, vamos a obtener los valores en números naturales de la base y la altura del rectángulo:

El rectángulo tiene de:
base: 4x - 1 cm                      altura: 2x + 3
sustituimos el valor de x por obtenido en el ejercicio anterior que es x = 4

4(4) - 1 =                             2(4) + 3 =
 16 - 1 = 15                            8 + 3 = 11
Tiene de base 15cm.            Tiene de altura 11cm

A = b · h
A = 15 · 11
A =  165 cm²
Listo

Answer 2

La  superficie del rectángulo es: 165 cm²

Explicación paso a paso:

Área o superficie de un rectángulo:

A = b*h

b = 4x-1 cm

h = 2x+3 cm

Determinemos el valor de x:

Perímetro de un rectángulo:

P = 2 (b+h)

52 = 2(4x-1 +2x+3)

52 = 2(6x+2)

52 = 12x+4

52-4 = 12x

x= 4

Entonces:

b= 4*4 -1 = 15 cm

h = 2*4 +3 = 11 cm

La  superficie del rectángulo es:

A = 15cm*11 cm

A = 165 cm²

La  superficie del rectángulo es: 165 cm²

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