Question

Varios amigos preparan un mosaico cuadrado uniendo piezas de 10cm de largo y 12 cm de alto.no quieren romper ninguna pieza, y los colocan siempre en la misma posición, con el lado mayor en la base
Cuales serán sus dimensiones mínimas?
Cuantas piezas tendrá la base? Y la altura?
Cuantas piezas habrá en total?

Answer 1

Respuesta

a) Cuales serán sus dimensiones mínimas? El mosaico cuadrado medirá 60x60 cm (120cm²)

b) Cuantas piezas tendrá la base? Y la altura? La base tendrá 5 piezas de ancho y la altura tendrá 6 piezas.

c) Cuantas piezas habrá en total? Habran 30 piezas 

Análisis del problema

Partimos de que las dimensiones de las piezas son 10 y 12 cm (rectangulares) y se quiere construir un mosaico que sea cuadrado. Para conocer cual debe ser la dimensión de cada lado del mosaico cuadrado descomponemos 10 y 12 para obtener su mínimo común múltiplo
 
10  |  2                                      12 | 2
5    |  5                                       6  | 2
1                                                3  | 3      
                                                   1

Tomamos los términos comunes y no comunes con su mayor exponente

m.c.m = 2².5.3 = 60

Ahora para saber cuanta baldosas se requiere poner en cada lado, dividimos 60 entre el ancho y el largo:

60 / 10 = 6   a lo ancho

60 / 12 = 5   a lo largo