Question

Un jugador de futbol americano debe hacer un gol de campo desde un punto a 38,1\ m de la zona de gol y la mitad de los espectadores espera que la bola supere la barra transversal del goal post, que está ubicada a 2,90\ m de alto del suelo. Cuando se patea. A. ¿El lanzamiento realizado alcanza para superar la barra horizontal del goal post? B. ¿Cuál es la diferencia en la altura alcanzada por la bola, por encima o por debajo de la barra horizontal? C. ¿La bola se aproxima a la barra horizontal mientras aún se eleva o mientras va de caída?

Answer 1

Hola!

Para responder las preguntan se necesitan los datos de velocidad inicial y ángulo. 

Este es el procedimiento:

Primero se descompone la velocidad inicial en las componentes en X y Y
Vox = Vo*cosα
Voy = Vo*senα

Donde:
Vox: componente en X de la velocidad inicial (m/s)
Voy: componente en Y de la velocidad inicial (m/s)
Vo: velocidad inicial (m/s)
α: ángulo del lanzamiento (grados)

Con la fórmula del alcance horizonal se determina el tiempo para que la bola llegue a los 38,1m

x = Vox*t

t = x/Vox

Donde:
x: alcance horizontal (38,1m)
t: tiempo (s)

Con la fórmula de altura se determina el alcance vertical de la bola al llegar a los 38,1m

y = Voy*t - at²/2

Donde:
y: altura (m)
a: aceleración de la gravedad (9,8m/s²)

Si "y" es mayor a 2,9m entonces la bola supera la barra.

La diferencia por encima o por debajo será:

Si supera la barra 
diferencia = y - 2,9m

Si no supera la barra 
diferencia = 2,9m - y

Para determinar si la bola se aproxima a la barra cuando va de caída se determina el tiempo en el que la altura es máxima (velocidad en Y igual a 0). 

Vy = Voy - g*t

Para Vy = 0

 t = Voy/g

Si el tiempo de altura máxima es menor al tiempo en el logra el alcance horizontal, entonces la bola va de caída.

Si el tiempo de altura máxima es mayor altiempo en el que logra el alcance horizontal, entonces la bola se va elevando.

Espero haberte ayudado!