Question

la solucion de ecuaciones -{x/2+y=5/2. 2x-5y=1. x+2y=5

Answer 1

Resolvemos el sistemade ecuaciones lineales, por el metodo de eliminacion.

entonces tenemos.

ECUACIONES.

1) 1/2x + y = 5/2
2) 2x   -  5y= 1  
3) x      + 2y= 5



Tomamos la 1 y la 2 
 1/2x + y =5/2
   2x  - 5y= 1


La (1) la multiplicamos por (x5) y la segunda (2) la dejamos igual
1/2x + y =5/2 (x5)

  2x  -5y =1 (=)


Al multiplicar toda la (1) por (x5)
Nos queda, y la (2) dijimos anteriormente que la dejariamos igual.


5/2x + 5y = 25/2

2x    - 5y =1


Se hace la respectiva suma, si lo notas el 5y en(1)  esta sumando y en (2) esta restando al proceder, se cancelan los dos y nos queda.

nota:( se suman todos, incluyendo los resultados los valores despues del igual)

la suma de 

5/2x          =25/2 
+
2x              =1

 Eso da un total de:

9/2x            =27/2



Pasamos el 2 a multiplicar ya que se encuentra diviendo y pasa del otro lado a multiplicar.

9x = 2(27/2)

Si te das cuenta tienes un (2) Multiplicando y otro (2) diviendo, se cancelan y te queda,

9x = 27

Despejamos el (9), que se encuentra multiplicando, lo pasamos a dividir.

x= 27/9

Y al efectuar la division.

x= 3.


Teniendo el valor de x, reemplazamos en cualquiera de las otros sistema (1,2,3, iniciales)  para encontrar el valor de y.


Tome la (2) ecuacion que es:

2x - 5y = 1

reemplazamos el valor de (x)

2(3) - 5y =1
6    - 5y =1 

Pasamos el 5y negativo al otro lado a que quede positivo (+)
y el(1)que esta sumando a restar.

6 -1 = 5y 

efectuamos la resta.

5  = 5y

despejamos (y), como el 5 esta multiplicando la (y), pasa a dividir al otro lado.
 y = 5/5

y= 1.


R/ x = 3,  y=1


Comprobamos este resultado, en la (2) ecuacion.
debe dar igual a (1)

2(3) -5(1) =
6 - 5         = 1

efectivamente el sistema si converge, es decir es su solucion.
Pdata: Puedes probarlo en cualquiera de las (3) ecuaciones.