Question

me pueden ayudar por favor

Un cerrajero cobra a sus clientes el costo de cada llave en $10, si a él le cuesta $7 la materia prima para cada llave y los pagos fijos por mes que tiene son de $34,000.

¿Cuántas llaves tendrá que fabricar para que sus ganancias sean de al menos $1,000 al mes?

El número de llaves que tiene que vender es ______

Answer 1

Supongo que estamos en las mismas, Autec debe tener un error, ya he encontrado varios, pero la respuesta es así:
Queremos que las ganancias sean al menos $1000
Las ganancias totales que tiene el cerrajero son de $10 por llave, entonces: G=10x x siendo la cantidad de llaves.
Los costos totales que tiene el cerrajero son $7 por llave más los $34,000 mensuales, entonces C=7x+34,000 x siendo la cantidad de llaves de nuevo.
Esto nos deja con una formula de utilidades que se ve así: U=G-C ó       U=10x-(7x+34,000).

Con esto agregamos que las utilidades deben ser mayores o iguales a $1000 entonces 1000≤U que se transforma a 1000≤10x-(7x+34,000) que se desarrolla a 1000≤3x-34,000.
Pasamos las unidades comunes al mismo lado para despejar x y tenemos que 35,000≤3x. 
Terminamos de despejar x y la respuesta es 35,000/3≤x ú 11,666.67≤x

En cuanto a cómo es que Autec detecta la respuesta, aún no sé cual es el resultado.