Question

¿¿¿porque la densidad y la energía son magnitudes derivadas???

Answer 1

Son aquellas que derivan de las fundamentales

Answer 2

Pero... y el vector de Poynting ?
Nadie lo mencionó.
E = h.v ; es correcto, pero esta energía es la de UN FOTÓN !
Es decir, para el ejemplo de V'yaard perfecto, pero esto no se parece en nada a la energía de una ONDA ELECTROMAGNÉTICA.

Voy a intentar explicarte más o menos cómo se calcula esta energía, que se puede, intentanto saltarme lo mínimo que pueda, pero tampoco es cuestión de profundizar mucho porque fácilmente nos iríamos por las ramas.
Para explicar esto la óptica ondulatoria y/o electromagnética, el santo grial son las ecuaciones de Maxwell, seguro que has escuchado alguna vez algo de ellas, como mínimo te sonará el nombre.

La formulación es realmente un pastizal para introducirla en ASCII (estaría bien como castigo...), así que en este sentido no me excederé (lo intentaré quiero decir!)
Partiendo de esta base que te he comentado y haciendo algo de matemáticas podemos expresar la energía electromagnética almacenada en un volumen elemental de la siguiente manera (de forma que a cada dv le corresponde una du) :

du = [ (1/8π)(ɛ || E ||² + μ || H ||²) ] dv

du - diferencial de energía em
dv - diferencial de volumen
E ^ : vector campo eléctrico
B ^ : vector campo magnético
|| - representa el módulo
* Recordar eso, que son vectores, aunque a partir de ahora se me olvide en algún momento o lo obvie.
ɛ - constante dieléctrica del medio
μ - permeabilidad magnética del medio

Recordar que estamos en un medio con las características de : dieléctrico, homogéneo, isótropo y con carga libre.
Este hecho implica ciertas simplificaciones en las ecuaciones de Maxwell.
- El que sea un medio homogéneo e isótropo => ɛ,μ = cte
- El que sea además un medio dieléctrico (no conductor) implica => σ = 0 ; siendo σ la conductividad dieléctrica del medio
- Finalmente, el que no tenga carga libre => ρ = 0 ; donde ρ es la densidad de carga libre