Question

La diferencia entre los 5/6 del suplemento de 1 angulo y el complemento de la mitad de un angulo excede en 5 al doble del complemento del angulo.
Calcular la medida del angulo

Answer 1

Al angulo lo llamare x

El suplemento de 1 angulo=(180-x)
El complemento de 1 angulo=(90-x)

Aclarado conceptos y datos resolvemos

$\frac{5}{6}(180-x)-(90- \frac{x}{2} +5)Excede2(90-x) \\ \\ 150- \frac{5x}{6}-90+ \frac{x}{2} -5\ \textgreater \ 180-2x \\ \\ \frac{5x}{3}\ \textgreater \ 125 \\ \\ x\ \textgreater \ 75$

La palabra excede quiere decir que es mayor

La medida del angulo es 75º


Suerte''¡¡
Salu2''¡¡

Answer 2

La medida del ángulo es de 161.4°

El complemento de un angulo es otro angulo tal que al sumar los dos angulos se obtiene 90º, es decir, el complemento de un angulo es lo que le falta al angulo para llegar a 90º

El suplemento de un angulo es otro angulo tal que al sumar los dos angulos se obtiene 180º, es decir, el suplemento de un angulo es lo que le falta al angulo para llegar a 180º

Sea β un angulo entonces:

Su complemento es 90º-β

Su suplemento es 180º-β

Sea "a" el ángulo, la diferencia entre los 5/6 del suplemento de un angulo y el complemento de la mitad de un angulo excede en 5 al doble del complemento del angulo.

5/6*(180° - a) - (90°-(a/2)) = 2*(90-a) + 5°

Despejamos:

6° - 5/6*a - 90° + a/2 = 180° - 2a + 5°

-5/6*a + a/2 + 2a = 180° + 5° - 6° + 90°

(-5a + 3a + 12a)/6 = 269°

10*a = 269°*6 = 1614°

a = 1614°/10 = 161.4°

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