Question

si tiene un rectangulo cuyo ancho es 9cm menor que su largo y su area mide 90cm cuadrados.Halla las dimensiones del rectangulo

Answer 1

X = Largo del Rectangulo

X - 9 = Ancho del rectangulo

Area = Largo x Ancho

Area = X(X - 9) = X² - 9X

Area = 90 cm²

90 = X² - 9X

0 = X² - 9X - 90 : Ecuacion de segundo grado para X.

Donde: a = 1; b = -9; c = -90

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(-9)\pm \sqrt{(-9)^2-4(1)(-90)}}{2(1)}$

$X=\frac{9\pm \sqrt{81+360}}{2}$

$X=\frac{9\pm \sqrt{441}}{2}$

$X=\frac{9\pm \ 21}{2}$

X1 = [9 + 21]/2 = 30/2 = 15

X1 = 15

X2 = [9 - 21]/2 = -12/2 = -6

X2 = -6

Tomamos X1 = 15 ya que no hay un distancia negativa.

X = 15 cm (Largo)

15 - 9 = 6 cm (Ancho)

Probemos:

Area = (15 cm)(6 cm) = 90 cm² Cumple.

Largo = 15 cm

Ancho = 6 cm