Question

5. En una fiesta, a las 23 horas, el número de hombres es al número de mujeres como 9 es a 5. Después de las 23 horas, hay ocho hombres y cuatro mujeres menos, con lo cual la razón de hombres a mujeres es 7/4. ¿Cuántas mujeres había a las 23 horas?.

Answer 1

Hola! 

5. En una fiesta, a las 23 horas, el número de hombres es al número de mujeres como 9 es a 5. Después de las 23 horas, hay ocho hombres y cuatro mujeres menos, con lo cual la razón de hombres a mujeres es 7/4. ¿Cuántas mujeres había a las 23 horas?.

Es  un ejercicio de sistema de Ecuaciones y de Proporción

$A\ las\ 23\ horas \to \dfrac{Hombres}{Mujeres}= \dfrac{9}{5} \\ \\ \\ Desoues\de\ las\ 23\ horas \to \dfrac{Hombres-8}{Mujeres-4}= \dfrac{7}{4} \\ \\ \\ Hombres= \dfrac{9}{5} \ Mujeres \\ \\ \\\dfrac{\left(\dfrac{9}{5} \ Mujeres \right)-8}{Mujeres-4}= \dfrac{7}{4} \\ \\ \\ 4\left( \dfrac{9}{5} \ Mujeres-8\right) = 7(Mujeres-4) \\ \\ \\ \dfrac{36}{5} \ Mujeres-32 = 7Mujeres-28\qquad aplicas\ distributiva \\ \\ \\ \dfrac{36}{5} \ Mujeres- 7Mujeres= -28+32$


$\dfrac{36-35}{5} \ Mujeres= 4 \\ \\ \\ \dfrac{1}{5} \ Mujeres= 4\to Mujeres = 4*5 \\ \\ \\ \boxed{Mujeres =20} \\ \\ \\ Hombres = \dfrac{9}{5} \ Mujeres \qquad \to Hombres = \dfrac{9}{5} *20 \qquad \\ \\ \boxed{Hombres= 36}$

A las 23 horas hay 36 hombres y 20 mujeres, después de las 23 horas hay 28 hombres y 16 mujeres

Espero que te sirva, salu2!!!!