Question

Tres caballos se encuentran atados a un palo, sobre el cual actúan tres fuerzas a través de sogas que van desde cada caballo hasta el palo. A continuación se presentan la magnitud de las tres fuerzas y las respectivas direcciones:

21.9 N Hacia el norte.
29.4 N, 40° Al norte del este y
26.3 N,36 °Al sur del oeste.

Determine la magnitud y dirección de la Fuerza resultante de aplicar simultáneamente las tres fuerzas.

Answer 1

v1 = 21,9 j N ⇒ hacia el norte

v2 = 29,4 N [ cos(40°) i + sen(40°) j ] ⇒ hacia el NorEste

v3 = 26,3 N [ - cos(36°) i - sen(36°) j ] ⇒ hacia el SurOeste

Para obtener el vector resultante:

vResultante = v1 + v2 + v3

vResultante = 21,9 j + 29,4 [ cos(40°) i + sen(40°) j ] + 26,3 [ - cos(36°) i - sen(36°) j ]

vResultante = ( 21,9 j + 22,52 i + 18,2 j - 21,28 i - 15,46 j ) N

vResultante = ( 1,24 i + 24,64 j ) N

Magnitud de la fuerza resultante:

| vResultante | = √ [ (1,24)^2 + (24,64)^2 ]

| vResultante | = 24,67 N ⇒ vector de la fuerza resultante

Dirección de la fuerza resultante:

tg(α) = (24,64 / 1,24 )

α = arc tg (19,9)

α = 87,12° ⇒ dirección desde +x en sentido antihorario

El vector resultante queda:

vResultante = 24,67 N [ cos(87,12°) i + sen(87,12°) j ] ⇒ hacia el NorEste

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