Question

irene apoya en la pared una escalera de 5m para poder limpiar las ventanas de su departamento.se sabe que la distancia del pie de la escalera a la pared y la altura a la llega la escalera apoyada en la pared suman 7m.si cada piso tiene 2,50m de altura, ¿En que piso vive irene?

Answer 1

Irene vive en el segundo piso del edificio

Al colocar la escalera contra la pared Irene forma un triangulo rectángulo, donde la hipotenusa sera 5 metros, por lo tanto del enunciado podemos plantear el siguiente sistema de ecuaciones

$X^2+Y^2=25\\\\X+Y=7$

Donde X y Y son la distancia del pie de la escalera y la pared, y la altura de la pared hasta la escalera

Si despejamos X de la segunda ecuación y sustituimos en la primera

$X=7-Y\\\\(7-Y)^2+Y^2=25\\49-14Y+Y^2+Y^2=25\\2Y^2-14Y+49-25=0\\2Y^2-14Y-24=0\\Y^2-7Y-12=0$

Ahora aplicamos la resolvente y los valores hallados serán los catetos del triangulo formado con la escalera

$Y=\frac{-b+-\sqrt{b^2-4*a*c} }{2*a}\\Y=\frac{7+-\sqrt{7^2-4*1*12} }{2*1}\\Y=\frac{7+-\sqrt{49-48} }{2}\\Y=\frac{7+-1 }{2}\\\\Y=3\\X=4$

Por lo tanto podemos decir que Y es la separación del pie de la escalera y la pared y la distancia es 3 metros

y la altura que alcanza con la escalera es de 4 metros

Si cada piso mide 2,5 metros

4 m- 2,5 m=1,5 m

Por lo tanto Irene esta limpiando las ventanas del segundo piso, por lo tanto vive en el 2do piso

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